1950. szeptember 30-án született Madridban. Ő az egyetlen - szűkebb értelemben véve is - Madridban született kapus, aki érvényesülni is tudott a Real Madrid első csapatában. Első klubja a Rayo Vallecano ifjúsági együttese volt, ahonnan egy szezon elteltével a legnagyobb fővárosi gárdához került.

1966. augusztus 1-jén tehát - 15 évesen - leigazolta a Real Madrid. Kezdetben a madridi óriásklub kölcsönadta őt a Talaverának, ahonnan a szezon felénél az Oviedo-ba került. Itt megszerezte a kellő rutint ahhoz, hogy visszatérhessen Madridba, ahol a kezdőcsapatban tartottak rá igényt. Ez az 1971-72-es szezonban volt, amikor bajnoki címet is ünnepelhetett, innentől kezdve még tizennégy idényen keresztül, 1984-85-ös évadig volt a csapat tagja. 1971-ben debütált egy Ibériai Kupa meccsen Badajozban. A merengueknél hat bajnoki címet és négy spanyol kupa-győzelmet gyűjtött be.

Emlékezetes meccsei A spanyol válogatottban kétszer szerepelt: Hollandia (1973. február 5.: Hollandia - Spanyolország 3-2) és Törökország ellen. Egyik ligameccsen a Gijon ellen két tizenegyest is megfogott: az egyiket Quini, a másikat Churruca lőtte. Játszott a világválogatottban az Eusebio tiszteletére rendezett mérkőzésen. Bizonyítékul, hogy mennyire remek kapus volt, álljon itt az edzői névsora. Mindannyiuknak elnyerte a bizalmát: Miguel Munoz, Molowny, Miljanic, Boskov, Di Stéfano, Amancio... A madridisták még mindig emlékeznek a Real Madrid századik BEK-mérkőzésére, amelyen Garcia Remón védett. 1973. március 7-én játszották az összecsapást Odesszában a Dinamo Kijev ellen. Innen is kapta az odesszai macska becenevet. Sérülései azonban gyakran hátráltatták őt. Egymást váltották Miguel Angel-lel, de mindig vissza tudott térni. Volt ínszalagszakadása, könyöksérülése, meg még néhány egyéb sérülése. De mint igazi "macska" mindegyikből felépült. Összesen 177 bajnoki mérkőzésen szerepelt a Real Madridban (165 gólt kapott).

Az 1985-86-os szezonban búcsúzott a Real Madrid-tól 35 évesen, Leo Beenhakker kinevezése előtt. Húsz évig kapuskodott a csapatnál, ebből tizenötöt az első csapatnál. Visszavonulása után edzősködött a Klub ifjúsági együtteseinél, például a "B" csapatnál a Segunda División-ban. Valdano edzősködése után - a galíciai mester kérésére - Arsenio Iglesias mellett volt másodedző. Később különböző első és másodosztályú csapatok edzője lett, többek között a Sporting Gijón és a Salamanca játékosait is edzette.

2004-ben huszonegy meccs erejéig a Real Madrid-nál is volt vezetőedző.

Klubjai: Rayo Vallecano (ifjúsági), Talavera, Oviedo, Real Madrid (1971-1985)

Eredményei:
6-szoros spanyol bajnok a Real Madrid-dal (1971-72, 1974-75, 1975-76, 1977-78, 1978-79, 1979-80)
4-szeres spanyol kupagyőztes a Real Madrid-dal (1974, 1975, 1980, 1982)
2-szeres UEFA-kupa győztes a Real Madrid-dal (1985, 1986)